求解第七题
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设余数是A
则x³+4x²+x-2-A可以被(x-a)及(x+3a)整除
令x-a=0，则x=a
将x=a代入：a³+4a²+a-2-A=0
同理：-27a³+36a²-3a-2-A=0
∴a³+4a²+a-2-A=-27a³+36a²-3a-2-A
28a³-32a²+4a=0
4a(7a²-8a+1)=0
4a(7a-1)(a-1)=0
∴a=1/7或a=1
则x³+4x²+x-2-A可以被(x-a)及(x+3a)整除
令x-a=0，则x=a
将x=a代入：a³+4a²+a-2-A=0
同理：-27a³+36a²-3a-2-A=0
∴a³+4a²+a-2-A=-27a³+36a²-3a-2-A
28a³-32a²+4a=0
4a(7a²-8a+1)=0
4a(7a-1)(a-1)=0
∴a=1/7或a=1
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