Question

在粗糙水平面上，质量分别为m和M的物块A,B用轻弹簧相连，且m:M=1:2

在粗糙水平面上，质量分别为m和M的物块A,B用轻弹簧相连，且m:M=1:2，两物块与水平面的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1， 当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时，弹簧伸长量为x2，则x1:x2等于多少？非常感谢

Answer 1

通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量．

对甲图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度

 对乙图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度

则x1：x2=1：1

Answer 2

m/M=1/2
在水平面上运动时：
F-μ(m+M)g=(m+M)a1
T1-μmg=ma1
T1=kx1
求解得：F=3kx1

在竖直方向运动时：
F-(m+M)g=(m+M)a2
T2-mg=ma2
T2=kx2
求解得：F=3kx2

所以x1:x2等于1：1.