已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
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孩子，这样打题目也只有我大概看得懂。次方要用^ a的n+1我用An+1表示
An+1=2An+3^(n-1)
An+1－[3^﹙n+1)]／3=2[An－(3^n)／3]
令Cn=An－﹙3^n﹚／3 所以C1=A1－﹙3^n﹚／3=m－1
所以﹛Cn﹜是以m+1为首项，2为公差的等比数列
所以Cn=(m－1)2^(n－1)
所以An=Cn+﹙3^n﹚／3
An=(m-1)2^(n-1)+(3^n）／3
所以将An代入得Bn=
。。。。。。。
An+1=2An+3^(n-1)
An+1－[3^﹙n+1)]／3=2[An－(3^n)／3]
令Cn=An－﹙3^n﹚／3 所以C1=A1－﹙3^n﹚／3=m－1
所以﹛Cn﹜是以m+1为首项，2为公差的等比数列
所以Cn=(m－1)2^(n－1)
所以An=Cn+﹙3^n﹚／3
An=(m-1)2^(n-1)+(3^n）／3
所以将An代入得Bn=
。。。。。。。
追问
An+1－[3^﹙n+1)]／3=2[An－(3^n)／3] 这步没看懂~~~
追答
这很难讲耶，待定系数法构造出的。
你把An+1－[3^﹙n+1)]／3=2[An－(3^n)／3]展开再移项化下会发现和An+1=2An+3^(n-1)一样
具体怎么做 你上网查下 肯定有
这种方法你可以去这个网站看下 我帮你找了
http://www.docin.com/p-130722738.html
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