高中数学第13题，填空题 50
高中数学第13题，填空题江苏卷，在平面直角坐标系xoy中，已知点A(m.0),B(m+4.0)，若圆c:x²+（y－3m）²=8上存在点p,使得∠AP...
高中数学第13题，填空题江苏卷，在平面直角坐标系xoy中，已知点A(m.0),B(m+4.0)，若圆c:x²+（y－3m）²=8上存在点p,使得∠APB=45°,则实数m的取值范围是_ （人工输入请多理解）多谢答疑
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∵ ∠APB=45° 直线PA过A(m,0)点，∴直线PA方程为：y=x-m
P为PA与圆c的交点，所以联立方程有解。
x²+（y－3m）²=8
x²+（x-m－3m）²=8
x² - 4mx+16m²-4=0
Δ=16m²-4（16m²-4）≥0
m²≤1/3
-1/√3 ≤ m ≤ 1/√3
P为PA与圆c的交点，所以联立方程有解。
x²+（y－3m）²=8
x²+（x-m－3m）²=8
x² - 4mx+16m²-4=0
Δ=16m²-4（16m²-4）≥0
m²≤1/3
-1/√3 ≤ m ≤ 1/√3
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