Question

有道六上的数学题，请各位高手帮个忙，过程详细，答案次要，万分感谢！-3-

95、一个运动员长跑的速度比原来提高了5%,则时间减少( )。

Answer 1

时间减少为 [1-1/(1+5%)] *100% =5/105 *100% = 4.76%

追问

请问是什么意思？

追答

速度提高 5%，时间减少 4.76%

追问

请问这位大侠：
过程是什么意思？可以再详细一些吗？

追答

把总的距离设成1，原来的速度看成1，原来的时间为 1/1 。提高速度以后的时间为 1/(1+5%).
所以减少的时间就是原来的时间 与提高 速度以后的时间差。
即 1/1- 1/(1+5%)

追问

[1-1/(1+5%)] *100% =5/105 *100% = 4.76%
请问这个式子的意思是不是：原时间-总路程÷提高后的速度，也就是原时间-提高后的时间就是减少的时间。对吗？

追答

对的，就是这样

追问

非常感谢你的详细解答！

追答

另外还可以 设成 距离x，速度u， 原来时间 t=x/u , 速度提高以后的时间 为 x/(u+5%u).
减少时间为 [x/u- x/(u+5%u)]/(x/u) =4.76%

Answer 2

分析：把原来的速度看做“1”，现在的速度就为（1+5%），则原来的时间也为“1”，现在的时间为1÷（1+5%），进一步求出时间减少了几分之几．

解答：
解；现在的速度：1+5%=105%，现在的时间：1÷（1+5%）=20/21，
时间减少：1-20/21=1/21．
答；则时间减少1/21．
故答案为：1/21．

点评：解决此题关键是先求出现在的速度和现在的时间，进一步得解．

有疑问可以追问哦，。

追问

请问：
1÷（1+5%）具体是什么意思，这个我没有看懂。

追答

现在的速度：1+5%=105%，现在的时间：1÷（1+5%）=20/21
时间与速度成反比，（通俗得说就是速度变快了，时间变短了）
现在速度÷（1+变化率）=原来速度
现在的时间×（1+变化率）=原来的时间

有疑问可以追问哦。，

追问

感谢你的详细解答！
现在速度÷（1+变化率）=原来速度
现在的时间×（1+变化率）=原来的时间
这个是公式吧，我会记一下的。

追答

嗯。不采纳也没关系了，就是降采纳率可惜。还有一点。答题最后答案一般没有约等于，就用分数表示、、。你别被内几个误导了。

追问

呵呵，好的，那我还是很感谢你的回答的噢！

追答

嗯。

Answer 3

一个运动员长跑的速度比原来提高了5%,则时间减少( )

解：设这个运动员长跑速度原来为v1，速度提高后为v2，
根据题意v2=（1+5%）v1=1.05v1，即v2/v1=1.05=21/20，
因为速度X时间=路程，所以路程一定时，速度与时间成反比，
设该运动员以速度v1跑完一定路程（假定为s）用时为t1，以速度v2跑完相同路程用时为t2，
则t2/t1=v1/v2=20/21，
所以跑完相同路程，提速后用时（t2)比提速前用时(t1)减少
(t1-t2)/t1X100%=(1-t2/t1)X100%=(100/21)%≈4.76%。

Answer 4

速度比：原速度：提高速度1：（1+5%）=20：21
时间比：原时间：提高速度时间=21:20
时间减少：（21-20）÷21=1/21

追问

感谢你的回答！

Answer 5

设长跑路程为s，原速度为V，原时间为T，现速度为v,现时间为t,则T=s/V,v=(1+5%)V,t=s/v
将v代入，则T/t=1/(1+5%),T=1.05t，所以时间减少=T-t=1/21T

Answer 6

设距离为s，第一次速度为v1，那么时间为t1=s/v1
速度提高5%后，v2为v1*(1+5%) 即1.05v1，此时时间为t2=s/v2=s/1.05v1
设时间减少x，则t2=t1*(1-x) 即s/1.05v1=s/v1 *(1-x) 得出x=1/21

追问

非常感谢你的解答！