Question

初三数学题，求解答，急!!!

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点M是边CD上任意一点，∠MAN=45°，射线AN与边BC相交于点N，联结MN.
（1）当DM=BN时，求DM的长
（2）试猜想线段DM、MN、BN满足怎样的数量关系？并说明理由
（3）试判断以点A为圆心，线段AB的长为半径的圆A与线段MN的位置关系，并证明你的结论.

Answer 1

首先第一问啦，证明三角形ADM与三角形ABN全等，则DM瞬间用计算器恩出DM=2*tan45\2;有木有。
第二问，猜想猜想，不需要证明的哦，所以，仔细看题，假设N一开始与B重合的，那么，MN=DM+BN对吧，证明就是第三问其实。。。
第三问，同第二题思路，是相切的，证明呢，乃画个圆切上，证明么，乃先要想明白，在相切的情况下，连接MN中点的话，这条线会平分，角MAN的，然后只要利用第二问的结论就行，其实就是证明了第二问的结论。完全用数字代数表示出第二问的结论，那么反过来第三问可证！ 具体的 乃自己想哦 加油，嘿嘿

Answer 2

Answer 3

1）三角adm全等于abn。连接ac交mn于e。adm全等于aem。dm=me。设dm=x。（根号2）x=2-x