Question

有一道数学题不会啊，谁能帮帮我

第一题：已知，如图，在三角形ABC中，∠C=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D。试说明AC²=AD²-BD²
第二题：已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠BCD=90°，∠D=60°，AD=6，BC=4，求CD的长

Answer 1

第一道
证明：连接AP
∵PD⊥AB
∴AP²拿昌＝AD²+PD²，PD²＝PB²-BD²
∴AP²＝AD²+PB²-BD²
∴AP²-PB²＝AD²-BD²
∵P是BC的中点
∴PB＝PC
∵∠C＝90
∴AC²＝AP²-PC²＝AP²-PB²
∴AC²＝AD²-BD²
第二道

解:延长DC交AB的延长线于E点.
则角AED=30度
所以,DE=12 BE=8
根衡纳据勾股定理,CE=4倍根号3
CD=DE-CE=12-4倍根号3

可消拦扒以保证绝壁正确请采纳~

Answer 2

(1) AC^2=AP^2-PC^2
=(AD^2+DP^2)-BP^2
=(AD^2+DP^2)-(DP^2+BD^2)
=AD^2-BD^2
(2) 延粗则长DC和AB的延长线相交于点E
由题意知∠ABC=120°，所以∠CBE=60°

又∠A=∠BCD=90°
在三角形ADE中，DE=AD/cos∠D=12

在三角形BCE中，CE=BC*tan∠CBE=4sqrt(3)

所喊凳瞎以郑空CD=DE-CE=12-4sqrt(3)

Answer 3

Answer 4

第一题，连接AP，则有隐纤在Rt△APC中，AC²=AP²-PC²
在Rt△APD中，AD²=AP²-PD²
在Rt△PDB中，BD²=PB²-PD²
则有AD²-BD²=AP²-PB²由于PB=PC则有颤携搜AD²-BD²=AP²-PC²=AC²
第二题，延长DC、AB相交于E点，则有Rt△BCE中，∠E=30°又由于BC=4可以求出CE=4√3，在Rt△ADE中，∠E=30°又由于AD=6，则DE=12，茄历则CD=DE-CE=12-4√3

Answer 5

1.连接扮毕氏AP。AC^2=PA^2-PC^2=(AD^2+DP^2)-PC^2=AD^2+(DP^2-PB^2)=AD^2-BD^2

2.延长DC，AB交于E，则CE=CB/tanE=4*3^0.5，DE=AD/sinE=12，DC=DE-CE=12-4*3^0.5

有不数枯懂问我，望采纳厅散~