Question

求一道初中数学的题 还是一题多解 要原创的 急用！！！求各位好人帮帮忙。

初二上以前的包括初二上半年

Answer 1

已知：如图，直线y=x-15与x轴、y轴分别相交于点A和点B．抛物线y=-
1
3
x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若这抛物线的顶点为点D，与x轴的另一个交点为点C．对称轴与x轴交于点H，求△DAC的面积；
（3）若点E是线段AD的中点．CE与DH交于点G，点P在y轴的正半轴上，△POH是否能够与△CGH相似？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
解：（1）∵y=x-15，
y=0时，0=x-15，
∴x=15，
当x=0时，y=-15，
∴A（15，0），B（0，-15），
代入得
-13×152+15b+c=0c=-15
，
解得
b=6c=-15
，
∴抛物线的解析式：y=-
1
3
x2+6x-15．
（2）抛物线的解析式可变形为y=-
1
3
(x-9)2+12，
∴顶点D坐标为（9，12），
设y=0，则-
1
3
(x-9)2+12=0，
∴（x-9）2=36．
∴x1=3，x2=15，
∴点C的坐标为（3，0），
∴S△DAC=
1
2
DH•AC=
1
2
×12×12=72．
（3）∵点E是线段AD的中点，点H是线段AC的中点，．
∴点G是△DAC的重心．如图：
∵顶点D坐标为（9，12），
∴GH=
1
3
DH=4，
∴HO=9，CH=6．
设△POH∽△GHC时，
PO
GH
=
HO
CH
，
∴
PO
4
=
9
6
∴PO=6，
∴P1（0，6）；
△POH∽△CHG时，
PO
CH
=
HO
GH
，
PO
6
=
9
4
，
∴PO=
27
2
．
∴P2(0，
27
2
)．
∴△POH能够与△CHG相似，相似时点P的坐标为P1（0，6）或P2(0，
27
2 )．

追问

那个 没学抛物线呢 写了老师会K死我 来个初二上以前的 马上要啊 后天开学了 急急急！！！

Answer 2

 

追问

没学呢……来个初二上的