Question

x加1的绝对值 加 x加2的绝对值 化简

Answer 1

这个题目主要是考查去绝对值的知识点。|x+1|+|x+2|,分四种情况，四个区间，分别是（1）x+1,和x+2均为负值，取绝对值为其相反数；（2）x+1,和x+2均为正值，取绝对值是其本身；（3）x+1为负值、x+2为正值；（4）x+1为正值、x+2为负值（这样的x不存在，此种情况下x解集是空集），对应的解算如下（也是本题答案）：
（1），当x+1＜0、x+2＜0，即x＜-2时，|x+1|+|x+2|=-(x+1)+[-（x+2）]=-x-1-x-2=-2x-3
（2），当x+1＞0、x+2＞0，即x＞-1时，|x+1|+|x+2|= (x+1)+（x+2）=x+1+x+2=2x+3
（3），当x+1＜0、x+2＞0，即-2＜x＜-1时，|x+1|+|x+2|= -(x+1)+（x+2）=1

Answer 2

当x＜-2时，│x+1│+│x+2│=-(x+1)-(x+2)=-x-1-x-2=-2x-3
当-2≤x≤-1时，│x+1│+│x+2│=-(x+1)+(x+2)=-x-1+x+2=1
当x＞-1时，│x+1│+│x+2│=x+1+x+2=2x+3

Answer 3

令x+1=y
|x+1|+|x+2|=|y|+|y+1|
(1) y>0, x>-1
|y|+|y+1|=2y+1=2x+3
(2) -1<=y<=0, -2<=x<=-1
|y|+|y+1|=-y+1+y=1
(3) y<-1, x<-2
|y|+|y+1|=-y-(y+1)=-2y-1=-2x-3

Answer 4

解：当x≥-1时
∣x+1∣+∣x+2∣=x+1+x+2=2x+3
当-2≤x≤-1时
∣x+1∣+∣x+2∣=-(x+1)+x+2=-x-1+x+2=1
当x≤-2时
∣x+1∣+∣x+2∣=-(x+1)-(x+2)=-x-1-x-2=-2x-3

Answer 5

这里需要针对X的取值范围分情况化简
当x<-2时原式=-1-x-2-x=-3-2x
当-2<x<-1时原式=-1-x+2+x=1
当x>-1时原式=1+x+2+x=3+2x