Question

质量M=8kg的足够长的木板放在光滑平面上，在长木板的右端施加一水平恒力8N，当长木板向右

质量M=8kg的足够长的木板放在光滑平面上，在长木板的右端施加一水平恒力8N，当长木板向右运动速率达到10m\s时，在其右端有一质量m=2kg的小物体（可视为质点），以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数为0.2，小木块始终没离开长木板，g取10m/s2.求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板？

Answer 1

1、物块在摩擦力作用下向右加速，μmg=ma1，a1=μg=2m/s^2。木板水平方向受到向右的恒力8N以及向左的摩擦力μmg=4N，则木板的加速度向右，a2=0.5m/s^2。以木板为参考系，向右为正方向，则物块的相对初始速度是-12m/s，相对加速度是1.5m/s^2。则t=v/a=12/1.5=8s，即8s后相对静止
2、s=v^2/2s=144/(2*1.5)=48m。即长木板至少48m才能保证物块不滑离

Answer 2

f=0.2mg=4
动量守恒：Mv1-mv2=(M+m)v3 v3=7.6m/s
v3-v2=(f/m)*t t=4.8s
动能定理：1/2Mv1^2+1/2mv2^2=1/2(M+m)v3^2+f*L L=28.8m

Answer 3

放上物体后，恒力撤去吗？

追问

不撤