Question

将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像，那么函数f（x）可以是

A cosx B 2sinx C sinx D 2cosx 还有按向量平移到底是什么意思啊？

Answer 1

y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移
即向右平移π/4单位，向上平移1个单位
解析式为y=f(x-π/4)cos(x-π/4)+1化简后为y=2sin²x

若A cosx ，则y=cos²(x-π/4)+1 化不成2sin²x
若B 2sinx ，则 y=2sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1=1+sin(2x-π/2)=1-cos2x=2sin²x （正确）
若 C sinx ，则 y=sin(x-π/4)cos(x-π/4)+1 =1-1/2cos2x 化不成2sin²x
若D 2cosx ，则y=2cos²(x-π/4) +1 化不成2sin²x

选B