高数极限题，详解
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cosln(1+x)-coslnx
=-2sin{[ln(1+x)+lnx]/2}sin{[ln(1+x)-lnx]/2}
=-2sin{ln[x(1+x)]^(1/2)}sin[ln(1+1/x)^(1/2)]
后一个sin...是一个无穷小量(当x->正无穷)
前一个sin...没有极限,但是有界
所以这个函数的极限是0
=-2sin{[ln(1+x)+lnx]/2}sin{[ln(1+x)-lnx]/2}
=-2sin{ln[x(1+x)]^(1/2)}sin[ln(1+1/x)^(1/2)]
后一个sin...是一个无穷小量(当x->正无穷)
前一个sin...没有极限,但是有界
所以这个函数的极限是0
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