Question

初二数学题，求详细解答过程

已知梯形的四个顶点A（2，5），B（2，3），C（6，3），D（6，7），对于直线y=0.5x+b,回答下列问题：（1）若以S表示该直线截梯形ABCD的包含点C的那部分的面积，当该直线与BC边相交时，S是多少（用b表示）？与AB边相交时呢？（2） b为何值时，该直线把梯形ABCD二等分。

Answer 1

（1）与BC边相交时，BC：y=3 与 y=0.5x+b 联立解得：x=6-2b
含C的三角形底边长=6-6+2b=2b 高=b
∴含点C的那部分的面积 S=2b*b/2=b^2 (b<2)
与AB边相交时，AB：x=2 与 y=0.5x+b 联立解得：y=1+b
上面平行四边形的底边=5-1-b=4-b 高=4 平行四边形面积=16-4b
∴ 含点C的那部分的面积 S=(2+4)*4/2-16+4b=4b-4
(2) 4b-4=6 b=5/2>2 b^2=6 b=√6>2(舍去）
b为5/2时，该直线把梯形ABCD二等分

Answer 2

学校数学学习总结，每个标题都有自己的想法，？的问题，你看能不能直接代入A，B，你想想我可怎么办？只有一个条件！使用呢？ ？它约分的差距，然后整体到：
即（3AB +2 A-AB）/（2AB + AB）
=（（3AB +2 A-2B）-4AB +4 AB） /（2AB + AB）/ /分母加4AB减，约分凑出2
=（（-4AB +2 A-2B）+7 AB）/（AB-2AB +2） /> = 2 7从头/（-2AB 2从头）/ /分母除以相同的上部和下部从头;
= 2 7 /（-2 1 /β-1 /）/ /可以代入！

写的细节我不知道看到淡淡的;
每一个标题（只要是没有错的标题）看问题，思考如何利用的条件下，随着想要做的方式！

Answer 3

　　把图画出来，可以看出AB和CD分别平行于y轴，BC垂直于y轴，为梯形的高。
　　设直线穿过梯形，交AB于M，交CD于N.
　　则M(2, b+1)，N(6, b+3).
　　梯形BCNM面积S1 = (BM+CN)*BC/2 = ((b+1-3)+(b+3-3))*4/2 = 4(b-1)
　　梯形ABCD面积S = (AB+CD)*BC/2 = 12
　　S1 = S/2，即4(b-1)=12/2=6
　　所以b=2.5
　　数学谜团团队竭诚为您解决问题，谢谢！

Answer 4

设直线穿过梯形，交AB于M，交CD于N.

则M(2, b+1)，N(6, b+3).

Sbcnm= (BM+CN)*BC/2 = ((b+1-3)+(b+3-3))*4/2 = 4(b-1)
Sabcd = (AB+CD)*BC/2 = 12

Sbcnm= Sabcd/2，即4(b-1)=12/2=6
b=2.5