已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D。
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图。。。亲们帮个忙吧。。。已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0)交y轴于点C,其图像...
2013上海黄浦初三数学一模卷上的题目,原题无图。。。亲们帮个忙吧。。。
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D。
(1)求此二次函数的解析式。
(2)斯文三角形ABD与三角形BCO是否相似?并证明你的结论。
(3)若点P是此二次函数图像上的点,且角PAB=角ACB,试求点P的坐标。 展开
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)与B(3,0) 交y轴于点C,其图像的顶点为D。
(1)求此二次函数的解析式。
(2)斯文三角形ABD与三角形BCO是否相似?并证明你的结论。
(3)若点P是此二次函数图像上的点,且角PAB=角ACB,试求点P的坐标。 展开
3个回答
展开全部
1 把A B两点代入解析式,有a+b+3=0和9a+3b+3=0,二式联立解得a=1,b=-4,所以解析式为
y=x^2-4x+3
2 相似,通过解析式可以求得C、D坐标为C(0,3)、D(2,-1),这样三角形的所有边长就可以求出来了,验证三条对应边是否成比例即可
3 可以先算角ACB的正切,延长CA,并过B点做垂直于CA的直线与CA相交与E点,易证三角形COA与三角形BEA相似,则有CA/BA=CO/BE=OA/EA,根据勾股定理,CA=根号10,则EA=(根号10)/5,EB=6/(根号10),角ACB正切=EB/(CA+AE)=1/2,因为角PAB=角ACB,则角PAB正切也为1/2,过A做斜率为1/2的直线与此函数交点即为P,注意应该有两个解。y=1/2x-1/2和y=-1/2x
+1/2。解为P(7/2,5/4)或P(5/2,-3/4).
y=x^2-4x+3
2 相似,通过解析式可以求得C、D坐标为C(0,3)、D(2,-1),这样三角形的所有边长就可以求出来了,验证三条对应边是否成比例即可
3 可以先算角ACB的正切,延长CA,并过B点做垂直于CA的直线与CA相交与E点,易证三角形COA与三角形BEA相似,则有CA/BA=CO/BE=OA/EA,根据勾股定理,CA=根号10,则EA=(根号10)/5,EB=6/(根号10),角ACB正切=EB/(CA+AE)=1/2,因为角PAB=角ACB,则角PAB正切也为1/2,过A做斜率为1/2的直线与此函数交点即为P,注意应该有两个解。y=1/2x-1/2和y=-1/2x
+1/2。解为P(7/2,5/4)或P(5/2,-3/4).
展开全部
代入A,B点
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点(0,3)
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等,所以相似
角PAB=角ACB,所以P与C关于X=2对称
P(4,3)
a=1,b=-4
y=x^2-4x+3
C点(0,3)
对称轴为X=2交X轴于E
D(2,-1)
三角形ABD与三角形BCO是相似
OC=OB=3 AD=BD AE=EB=DE=1 角BOC=角AED=90,所以角DAB=角DBA=OCB=角OBC=45 角ADB=角BOC=90
三对角对应相等,所以相似
角PAB=角ACB,所以P与C关于X=2对称
P(4,3)
追问
最后一小题你看错了。。。是角PAB=角ACB。。。你默认为了角PAB=角CBA,或者角ACB=角APB。。。前两小题我也会。。。就第三小题想不出啊啊啊。。。
展开全部
<p>如图,标准答案,放大了看吧,更多问题还能问我!</p><p><img src="4581903399" /></p>
若看不清,请追问
若看不清,请追问
追问
您的。图。。呢?。。。。
追答
童鞋,我也是初三的,你若是会采纳我,我会重新发图,答案更加详细清楚,那图没显示出来应该是百度的问题
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询