Question

数列求通项数学题求助！

数列求通项数学题求助！如图

Answer 1

a（n十1）=（an²十an一an一1十4）/（an十1）
=an一1十4/（an十1）
a（n十1）一an=一1十4/（an十1）
[ a（n十1）一an ] （an十1）=3一an
a2=（1²十3）/（1十1）=2
a3=（2²十3）/（2十1）=7/3
a4=（49/9十3）/（7/3十1）
=76/30
设an<3
an²<3an
an²十3<3an十3
（ an²十3 ）/（an十1）=a（n十1）<3
a1=1
因此， an<3恒成立。
a（n十1）一an=（an²十3）/（an十1）-an=（3一an）/（an十1）>0,单增。
an=3，a（n十1）=（3²十3）/（3十1）=3
n足够大时，an=3成立。
a（n十1）十1=an十4/（an十1）
得到连分数。
a（n十1）十1=an十4/（a（n-1十）） 4/ （a（n-2）十）……4/（a2十） 4/（a1十1）

追问

最后通项公式是啥

追答

就是把an套进a（n-1）
a（n-1）套入a（n-2）
一直套到a1

追问

额。这。。。

没有显示表达式吗