Question

求详细解答这个题怎么做

Answer 1

求由曲线ρ=asinθ，ρ=a(cosθ+sinθ)(a>0)所围图形公共部分的面积；

解：把极坐标方程化为直角坐标方程后，其图形可能更清楚一些。

由ρ=asinθ得 ρ²=aρsinθ；因此得直角坐标方程为：x²+y²=ay；

即x²+(y-a/2)²=a²/4；这是一个园心在(0，a/2)，半径r=a/2的园；

由ρ=a(cosθ+sinθ)得ρ²=aρ(cosθ+sinθ)；因此其直角坐标方程为：x²+y²=ax+ay;

即(x-a/2)²+(y-a/2)²=a²/2；这是一个圆心在(a/2，a/2)，半径R=a/√2=(√2/2)a的园；

【此题无需用积分来作。你提供的答案是对的。】

追问

请问一下现在过程有什么变化呢

追答

已经修正完了。原来是我最后计算半圆的面积时，忘记乘(1/2)了。
半圆面积=(1/2)πr²，我写成πr²了。

追问

哦哦，懂了

谢谢！

Answer 2

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

追问

不对，答案为1/4(π-1)a∧2

。。

追答

哦，可能是我算错了，但思路不会错。
首先求出两曲线的交点（以确定积分上下限），然后对两曲线的差进行（定）积分，即可得到公共部分面积。
又考虑了一下，这是两个圆，且只有一个公共点，经估算，两圆内切，故公共部分面积即为小圆面积。

追问

那答案差太多了啊

是不是变量不对？

？

Answer 3

题目是这样的:
某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（Xk,Yk）处 【注】k为下标，其中X1=1，Y1=1 ，当k≥2时，
（此处见图所示 ），[ a]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为
A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）
解答：x1=1 x2=2 x3=3 x4=4 x5=5 x6=1 x7=2 x8=3 x9=4 x10=5
由此可知：每5个一循环，2009÷5=401......4 所以可以得到第2009棵的横坐标为4 从而选D答案

追问

逗？

？