Question

概率问题 数学 行测

甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性为（ ）。
　　A.小于5% B.在5%~12%之间 C.在10%~15%之间 D.大于15%
麻烦给一下解题过程谢谢！

Answer 1

两发全中：甲0.36、乙0.09
两发一中：甲0.48、乙0.42
两发不中：甲0.16、乙0.49
乙要战胜甲，只有以下情况：
(1)甲两发一中，乙两发全中：P1=0.48*0.09
(2)甲两发不中，乙不能两发不中：P2=0.16*(1-0.49)
综上，乙战胜甲的概率P=P1+P2=0.48*0.09+0.16*(1-0.49)=0.1248
选C

追问

您所说的两发一中是怎么算出来的？

追答

第一发中第二发不中、第一发不中第二发中，两者的概率之和

追问

照你这么说甲就是0.6+0.4=1啊 大神您能不能具体写一下求导过程呢？小生着实愚笨，不懂其含义，谢谢！

追答

那你把书上定义、定理、性质搞懂了再来做吧
甲的情况：两个全中0.6*0.6；二中一0.6*0.4*2；二中零0.4*0.4
乙的同理
最后就是要满足乙胜出的两种情况加起来就是了

如果你加法原理、乘法原理都不知道，劝你别做了，做100道还是错，顶多是模仿，变一个地方就不会。

每个人各自3种情况的概率之和当然是1咯，这个又没有疑问的

Answer 2

您好, 中政行测 和 中政申论 备考平台为您解答!
做题前，要先明白：概率=满足条件的情况数/总情况数，然后从这两点入手求解。本题中，要满足“乙战胜甲”这个条件，需要分类考虑：乙2发全中、甲中1发或0发，乙胜甲，或乙中1发、甲中0发，乙也能胜甲，共两种情况。因此，乙战胜甲的概率=乙中2×(甲中0 ＋甲中1)＋ 乙中1×(甲中0)=0.3×0.3×(0.4×0.4＋2×0.6×0.4)＋2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%（注意：由于甲中一发可能是第一发中，也可能是第二发，因此，甲中1发的概率=0.6*0.4+0.4*0.6=2×0.6×0.4，即式子当中为什么要乘以2，同理，可得2*0.3*0.7），答案为C。
如仍有疑问，欢迎向"中政行测在线备考平台"和"中政申论在线备考平台"提问，我们会及时解答。

Answer 3

30%^2*（60%*40%+40%*40%）+30%*70%*40%^2=。。。自己按计算机吧！