Question

高人求解

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Answer 1

连接BD
AB²-BC²+AC²-CD²+2AB*AC
=（AB+AC）²-（BC²+CD²）
因为角ACD=角ADC，所以AC=AD
因为BC垂直于CD，所以BC²+CD²=BD²
所以，上式=（AB+AD）²-BD²=（AB+AD-BD）（AB+AD+BD）＞0

追问

上式=（AB+AD）²-BD²=（AB+AD-BD）（AB+AD+BD）＞0
为什么＞0，

追答

AB+AD-BD＞0两边长大于第三边，AB+AD+BD＞0这个不用解释吧？

追问

谢

Answer 2

连接BD，因为BC垂直CD，所以BD^2=BC^2+CD^2.所以原式=AB^2+AC^2-BD^2+2ABAC,又因为AC=AD，所以原式又=AB^2+AD^2-BD^2+2ABAD，在三角形ABD中使用余弦定理，原式就=2ABAD+2COSA*ABAD,剩下的你懂

追问

原式就=2ABAD+2COSA*ABAD不懂

追答

学过余弦定理吗

追问

没，我刚初二

追答

那你就用那为热心网友的吧

追问

谢谢

Answer 3

连接BD，因为角BCD=90，所以BC2+CD2=BD2，又，AD=AC所以求证部分就是AB2+AC2-BD2+2AB*AD,通过余弦定理（不知道你学了没）化简为=2*AB*AD*(1+cos角DAB)，因为cos大于-1，所以，为正数

追问

没学余弦

追答

那，看楼下的吧。

追问

行，感谢