Question

有一道数学题求大神解答

首先，这句话这个degree是什么意思。。。然后。。谁能帮我把这个题解答下。。谢谢
Suppose f(x) is a polynomial with integer coefficients of degree 2013 and f(0) = 1. If f(3) is a divisor of
2013, what’s the largest possible value f(3) can take?
= =不是翻译。。是能不能帮我解答下这个题。。。。

Answer 1

degree在数学中是次数的意思。
假设 f(x) 是一个2013次整系数多项式。已知 f(0) = 1。若2013可以整除f(3) 。问f(3)
的最大可能值是多少？
divisor的意思看例句：In 4 divided by 2, the number 2 is the divisor and 4 is the dividend.
在4被2除中，2是除数，4是被除数。
嘿嘿，我不会做。

你去贴吧里看http://tieba.baidu.com/p/2165828309

Answer 2

郭敦顒回答：
题意是f（x）=1，f（x）是一个关于x的整数系数多项式，x的最高次数为2013。
设f（x）=（x－p）^2013，关于x的整数系数多项式，则是（x－p）^2013的展开式，且（x－p）=1，于是f（x）=（x－p）^2013=1。
求f（x）/ f（3）=？
当x=3时，∵（x－p）=1，∴p=2，f（3）=3－2=1
∴f（x）/ f（3）=1/1=1，最大值f（x）/ f（3）=1。
Degree——度；[数]度，度数；程度；次数，阶，级。在这里取次数之意。

追问

没看懂。求解为什么x-p=1呢

追答

郭敦顒继续回答：
∵f（x）=1
∴f（x）=（x－p）^2013=1
∴对（x－p）^2013开2013次方取算术根，
∴（x－p）=1，
反之，对（x－p）=1进行2013次乘方，则有（x－p）^2013=1。

Answer 3

意思是设f（x）是一个2013度的整数系数多项式f（0）= 1。如果F（3）是一个除数的2013，最大可能的价值是什么（3）可以吗？
什么题啊。。

Answer 4

意思是设f（x）是一个2013度的整数系数多项式f（0）= 1。如果F（3）是一个除数的2013，最大可能的价值是什么（3）可以吗？
题我不会没懂

Answer 5

假定f(x)是个整系数的2013阶多项式，f(0)=1,如果f(3)是2013的一个约数，那么f(3)的最大的可能取值是什么？
f(x)=a(0)+a(1)x+a(2)x^2+...+a(2013)x^2013,a(2013)≠0；a(i)是整数，0<=i<=2013；
f(0)=1,则a(0)=1,kf(3)=2013=3*671=3*11*61,k是整数；
那么k只可能是±（1,3,11,61,33,183,671,2013）
f(3)={1+3[a(1)+3a(2)+9a(3)+...+3^2012a(2013)]}=2013/k
需要讨论k=±（1,3,11,61,33,183,671,2013）时的可能性

追问

我看懂你的回答了。。但是请问下怎么讨论可能性呢。。。难道不是直接取最大值吗。。。求解

追答

3[a(1)+3a(2)+9a(3)+...+3^2012a(2013)]}=2013/k-1
就是说m=2013/k-1是3的倍数，
k=1，m=2012x；k=3，m=670x；k=11，m=182x；k=33，m=60√；k=61，m=32x；k=183，m=10x；k=671，m=2x；k=2013，m=0√；
由于k＜0时，f（3）小于零，所以最大的f（3）=61，此时k=33