Question

一道高一物理竞赛题

如图所示，一长为L、密度为ρ的细棒，其下端系有一根细线，细线的另一端被拴在杯底的O处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体的密度为ρ0。现打开杯底的阀门，使液体缓慢流出。当细棒至少露出液面__________长度时，细棒可能会出现倾斜。
（答案：L（1－√ρ/ρ0）

Answer 1

现在加热棒子露出了x的距离，开始了倾斜。

受力分析图如上。如果这种倾斜不稳定，那么浮力力矩大于重力力矩，导致棒恢复竖直状态。如果能倾斜，此时浮力力矩恰等于重力力矩。（力矩以棒的下侧末端为参考点计算。）、

则F(L-x)/2 = GL/2

ρ0g(L-x)(L-x)=ρL^2

从而解得x = L（1－√ρ/ρ0

Answer 2

这是一个力矩平衡的问题

计上下表面积为s

A 点  为重力作用点   B 点  为  浮力作用点。绳结点为力矩平衡点

G=ρ*L*s*g      F浮=ρ0*L1*s*g     重力力矩=G*L/2 = 浮力力矩=F浮*L1/2

解得  L1=L*√ρ/ρ0   于是  露出长度一减  就有了

Answer 3

Answer 4

设方程。细棒倾斜时没有拉力。