Question

高中数学！求学霸解答

高中数学！求学霸解答是不是因为是正方形，所以对角线平分，H就是中点了。那G为什么是MN中点呢。还有，这两个法向量垂直吗为什么相乘等于0呢？

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Answer 1

收

追问

谢谢您。

Answer 2

第一张图哈，第一问，连接对角线

追答

连接bd，和mn有交点。。

后面是答案呀！

额。。。对于你的问题，第一个是因为正方形，所以是。

两向量垂直的则乘积为0，没必要纠结为什么。

另外关于两面角的问题我比较倾向于把这个角画出来之后求。

这个角就是连接EN，从N点做NG垂直于AC交点为G。则所求二面角为角EGN的补角。G为四分之一点。

这种题的二面角几乎都可以画出来。向量的话套路都一样，相对于画出来来讲更容易张我去。

掌握

追问

平面EAC法向量怎么就跟AP向量垂直了

还有G为什么是中点

两向量垂直相乘为0，这是知道的但为什么这两个向量是垂直的呢？

追答

平面eac的法向量貌似不和ap垂直

g是中点是可以根据相似三角形证明，在这种题目里面一笔带过即可。

平面eac的法向量貌似与bp是垂直的，第一问中已经证明。

bp平行于平面eac

立体几何的题目是比较简单的。不要捉急。

如果为什么g是中点还不明白，我就说一下。根据相mn是中线，nm平行于ac，bd垂直于ac，bd垂直于mn，则dg垂直于mn，又dn＝dm，则g为三角形dmn中mn的中点。

另外你可以证明出面fmn平行于面eac。结合第一问，pb平行于面eac，则面eac的法向量垂直于pb.

追问

谢谢