如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证AD⊥BC.
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∵∠1=∠2
∴BD=CD
∵AB=AC, AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD﹙SSS﹚
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质）
∴BD=CD
∵AB=AC, AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD﹙SSS﹚
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质）
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AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
∠1=∠2 所以BD=CD
所以△ABD与△ACD全等
所以∠BAD=∠CAD
所以AD为∠BAC角平分线
又因ABC为等腰三角形，AD三线合一
得证
∠1=∠2 所以BD=CD
所以△ABD与△ACD全等
所以∠BAD=∠CAD
所以AD为∠BAC角平分线
又因ABC为等腰三角形，AD三线合一
得证
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