Question

计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后结果是（ ）

我很想研究本题

Answer 1

原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…+（1994-1995-1996+1997）+（1998-1999）-2000=1+0+0+…+0-1-2000=-2000，故选（D）。

以上解法我们权且称作不均匀分组法。下面我们再给出几种不同解法。

解法一：观察法

∵1+2-3-4=-4，1+2-3-4+5+6-7-8=-8，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12，…

经观察知，每一“片断”的代数和均为参加运算的最后一个数，故原式=-2000，选（D）。

解法二：小段均匀分组法

将式中每连续4个数分为一组，则有1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，9+10-11-12=-4，…，∴2000÷4=500（组），故原式=500×（-4）=-2000。

解法三：凑零法

∵-0+1+2-3=0，-4+5+6-7=0，…，-1996+1997+1998-1999=0，∴原式=0+0+…+0-2000=-2000。

解法四：大段均匀分组法

按个位数0，1，2，3，…，8，9分为一大组，进行计算，则有

1+2-3-4+5+6-7-8+9=-0+1+2-3-4+5+6-7-8+9=1，

又10-11-12+13+14-15-16+17+18-19=-1

而-20+21+22-23-24+25+26-27-28+29=1

另外：30-31-32+33+34-35-36+37+38-39=-1，…

1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999=-1。

∴原式=1-1+1-1+…+1-1-2000=0+0+…+0-2000=-2000。

解法五：添数法

每一个方框数之和为-2，而这样的方框有1000个，将每个方框中添加2，故有：原式+2000=0。

∴原式=-2000。

解法六：隔数相加法

在1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000中

隔数相加：如1-3=-2，2-4=-2，5-7=-2，…，这样的数对共有1000对，∴原式=-2×1000=-2000。

解法七：倒序错位相加法

令1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000=T

∴有1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000

故2T=3-2003-2003+3=-4000，∴T=-2000。

以上几种解法各有千秋。繁简程度各异，仅体现了不同的思维方式，也展现了思维的广阔性和灵活性，有助于我们拓展视野。

Answer 2

我给你个简单的程序，就可以方便的算出答案：
#include<stdio.h>
main()
{
int i=1,j,k=0;
do //do循环使它一直加减，直到2000
{
for(j=1;j<=2;j++) //这个循环是加
{
k+=i;
i++;
}
for(j=1;j<=2;j++) //这个循环是减
{
k-=i;
i++;
}
}while(i<=2000);
printf("%d\n",k);
}

Answer 3

（1-3+5-7……）+（2-4+6……）
#include "iostream.h"

void main()
{
int i,j=1;
int s1=0,s2=0;
for(i=1;i<2000;i+=2)
{
j++;
s1=s1+i*pow(-1,j);
}
j=1;
for(i=2;i<=2000;i+=2)
{
j++;
s2=s2+i*pow(-1,j);
}
cout <<endl<<s1+s2<<endl;

在网吧做的 你看看吧 思路应该是这样的吧

Answer 4

//---------------------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>

int main(void)
{ int i,s=0,f=1;
for (i=1; i<=2000; i++) {
if (f==3) {
s-=i;

f++;
}
else if (f==4) {
s-=i;

f=1;
}
else{
s+=i;

f++;
}

}
printf("%d\n",s);
return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

Answer 5

#include<stdio.h>
main()
{int i k j=0;
for(i=1;i<=2000;i++)
{
j=i+j;
i=i*(-1);
}
printf("%d",j);
}