Question

高一数学 谢谢！ 详细过程

已知函数f(x)=(根号1-ax)/a-1(a≠1)在[-1,0]是增函数，则实数a的取值范围是？

已知函数g(x)=1-cos(πx+2Ф)(0＜Φ＜2/π)的图像过（1/2,2），若有4个不同的正数x,满足g（xi）=M(0<M<1),且xi<4,（i=1,2,3,4）,则x1+x2+x3+x4=?

Answer 1

1. ∵该函数在【-1,0】上为增函数
   ∴斜率-a/(a-1)≥0
   ∴a/(a-1)≤0
   ∴a(a-1)≤0
   ∴0≤a≤1
   ∵当a=0是f(x)=1
   ∴a≠0
   ∵a≠1
   ∴0<a<1

2. 解：∵g（x）过点(1/2，  2)，
   ∴1-cos(π×1/2+2φ)= 2
   即cos(π/2+2φ)= -1
   即π/2+2φ= (2k+1)π(k∈z)
   又0＜φ＜π/2
   ∴φ=π/4
   ∴g(x)=1-cos(πx+π/2)
   ∵g（x）=M 在两个周期之内有四个解，
   ∴在一个周期内有两个解
   cos(πx-π/2) =1-M
    πx+π/2=arccos(1-M)
   πx+π/2=2π+arccos(1-M)
   πx+π/2=2π-arccos(1-M)
   πx+π/2=4π-arccos(1-M)
   以上四式相加得：
    x1+x2+x3+x4=6
   故答案为：6
   

追问

∵该函数在【-1,0】上为增函数
∴斜率-a/(a-1)≥0 没看懂 我是高一的，可能没学过

第三题的πx+π/2=arccos(1-M)中的arc是什么