Question

124的排列组合

124这三个数字，组合成四位的数字，也就是说其中一个数字要重复的，一共有多少种方法？最好能列出来就更好了。。。话说这不是数学题啊，，，，但也差不多。。。

Answer 1

先在1,2,4中选一个要重复的数字，有3种选法；四位数共有4个位置，其中选2个位置放这个重复数字，有C(4,2)=6种；其他两个位置剩下两个数全排列，有2种。根据分步计数原理，总共有3*6*2=36种方法。
所有组合如下：
1 1 2 4，1 1 4 2，1 2 1 4，1 4 1 2，1 2 4 1，1 4 2 1
2 1 1 4，4 1 1 2，2 1 4 1，4 1 2 1，2 4 1 1，4 2 1 1
2 2 1 4，2 2 4 1，2 1 2 4，2 4 2 1，2 1 4 2，2 4 1 2
1 2 2 4，4 2 2 1，1 2 4 2，4 2 1 2，1 4 2 2，4 1 2 2
4 4 1 2，4 4 2 1，4 1 4 2，4 2 4 1，4 1 2 4，4 2 1 4

1 4 4 2，2 4 4 1，1 4 2 4，2 4 1 4，1 2 4 4，2 1 4 4

Answer 2

设x为1，2，4中的一个数，则x,1,2,4共4个数，可以组成A(4,4)/2=4×3×2×1/2=12种。
比如，1重复的，有12个。
1124，1142，1214，1241，1412，1421，2114，2141，2411，4112，4121，4211

从而共有 [A(4,4)／2]×3=36种。