已知函数f(x)=ex次方-1-x-ax的平方 当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围

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霓屠Cn
2017-12-04 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
知道合伙人教育行家
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解:f(x)=e^x-1-x-ax^2; f'(x)=e^x-1-2ax>0; a<(e^x-1)/2x;
因为函数在x>0时,是增函数,因此,f(0+)是函数在在x→0+时,函数具有的最小值;因此,有: a<(e^x-1)/2x<=lim(x→0+)(e^x-1)/2x=lim(x→0+)e^x/2=e^0/2=1/2, a<1/2;a的取值范围:(-∞,1/2)。
茹翊神谕者

2021-04-05 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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