如图，AB∥CD，则∠1，∠2∠3之间的关系是( )
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角1+角2-角3=180°。
方法是过那个拐点做AB、CD的平行线，然后利用内错角相等，同旁内角互补。
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∠1+∠2-∠3=180°
设∠2顶点为E延长DE交直线AB于F点根据三角形外角与内角的关系可得
∠1=∠AFD+∠AEF
∠2=180°-∠AEF
∠3=∠AFD
∴∠1=∠3-∠2+180°
整理可得
∠1+∠2-∠3=180°
设∠2顶点为E延长DE交直线AB于F点根据三角形外角与内角的关系可得
∠1=∠AFD+∠AEF
∠2=180°-∠AEF
∠3=∠AFD
∴∠1=∠3-∠2+180°
整理可得
∠1+∠2-∠3=180°
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∠1+∠2-∠3=180º
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过中间点做平行线可知 ∠3加180减∠1=∠2
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