请看一下这道微分的应用题
1个回答
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其实你理解的有一点偏差:得尔塔R=0.01,不是直径啊;把直径“估算成1”比0.01大100倍;和直径“估算成0.99”比0.01大99倍,对于估算来说,不影响。
这道例题的作用是让读者可以比较直观地理解“微分”的含义。比如计算非常薄的球壳的体积,就是相当于“得尔塔R”很小,球壳内外面积差很小;为了计算方便,可以把壳的体积想象成一个能做成球壳的薄片,用面积×高(高=得尔塔R)来计算了
这道例题的作用是让读者可以比较直观地理解“微分”的含义。比如计算非常薄的球壳的体积,就是相当于“得尔塔R”很小,球壳内外面积差很小;为了计算方便,可以把壳的体积想象成一个能做成球壳的薄片,用面积×高(高=得尔塔R)来计算了
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追问
那也就是说在得尔塔很小的前提下可以这么做,但是他很大的情况下是不是就不可以了呢
追答
300年前,牛顿发明微积分,就是为了计算变量在非常小的情况下如何计算的问题!得尔塔很大,就不用这么麻烦啦
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