Question

请看一下这道微分的应用题

请看一下这道微分的应用题例四把得尔塔R估算成1而不是0.99就是因为差小么？是我理解错了么？

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Answer 1

其实你理解的有一点偏差：得尔塔R=0.01，不是直径啊；把直径“估算成1”比0.01大100倍；和直径“估算成0.99”比0.01大99倍，对于估算来说，不影响。
这道例题的作用是让读者可以比较直观地理解“微分”的含义。比如计算非常薄的球壳的体积，就是相当于“得尔塔R”很小，球壳内外面积差很小；为了计算方便，可以把壳的体积想象成一个能做成球壳的薄片，用面积×高（高=得尔塔R）来计算了

追问

那也就是说在得尔塔很小的前提下可以这么做，但是他很大的情况下是不是就不可以了呢

追答

300年前，牛顿发明微积分，就是为了计算变量在非常小的情况下如何计算的问题！得尔塔很大，就不用这么麻烦啦

追问

微分的定义是x取得一个微小的改变时函数取得相应的改变量的大小

追答

就是这个意思啊：本例中，微分的定义是x就是“R”啊

追问

但是德尔塔x已经算了0.01乘在外面，所以我认为x算一更好

追答

你是正确的，本例中的x就是按照1计算的

追问

谢谢

追答

别忘了采纳啊，谢谢