Question

这个微积分复习题，求数学高手！想看下您的具体过程，多谢了🙏

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Answer 1

先考虑齐次方程 y(t)-2y(t-1)=0的通解
特征方程为m-2=0, m=2为特征根，通解为 y=C*2^t
再考虑原方程通解，设C=C(t)
C(t)*2^t-2C(t-1)2^(t-1)=2^(t-1)
即 C(t)-C(t-1)=1/2
C(t)=1/2t+c
因此差分方程通解为：
y(t)=(1/2t+c)2^t
c为任意常数。