Question

在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积

在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，得到三角形A'B'C',求点A',B',C'的坐标。

Answer 1

过A点，做平行于X轴、Y轴的线
过B点，做平行于Y轴的线
过C点，做平行于X轴的线
这4条线分别相交A（3，-5） M（-4，-5） P（-4,1） Q（3,1）
S△ABC=S长方形AMPQ-S△BMA-S△CQA-S△CBP
=7*6-1/2（3*6+1*4+7*5）
=13.5
二、坐标
你说的那个点C顺时针旋转90°是△ABC绕着点C旋转90°；还是C点是按照原点旋转90°
这里是上面的2种情况：第一种：△ABC绕着点C旋转90
C'就是C（1,0）
过A'做垂直于Y轴的线，交于D点
过B`做垂直于PQ的线，交于E点
证明△A`C`D全等于△AQC
得到A`D=6, C`D=3

A`点的坐标就是（-6,2）

证明△B`EC全等于△BCO
得到B`E=4，EC`=1

B`点的坐标就是（5，-1）

第二种：C点是按照原点旋转90
C点是按照原点旋转90
即使C点所对的X轴距离换成Y轴，Y轴距离换成X轴
C`所对的A`B`也一样
就是C对A的距离是X轴3，Y轴6，现在换成Y轴3，X轴6
所以A`点就是（-5，-3）
同样B`点就是（4,0）
C`点就是（1,0）

Answer 2

从A作BC垂线,AD=5,5*5/2=12.5
C'(1,0)
B'(1,-5)

A'(6,2)
A',B'就是相对C'的XY坐标差调换就行了

Answer 3

自己看吧

Answer 4

三角形面积5X5X0.5=12.5。A(-4，-2)B(1，5)

Answer 5

面积12.5 a'(-4.-2)b'(1.5)c'(1.0)