Question

一道初中的物理题

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息
太阳照射时间/h 装水量/Kg 吸热板面积/m2 水升高的温度/℃ 水的比热容/J（kg•℃）-1 太阳辐射功率/J•（m2•h）-1
10 100 2.5 50 4.2×103 1.68×106
其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×107J/m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
（3）该太阳能热水器的能量转化效率．
解：（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×107J；
（2）由题知，Q放=vq=Q吸=2.1×107J，
需要天然气的体积：
v=
Q放
q
=
2.1×107J
8.4×107J/m3
=0.25m3；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q总=1.68×106J/（m2•h）×2.5m2×10h=4.2×107J，
η=
Q吸
Q总
×100%=
2.1×107J
4.2×107J ×100%=50%．

Answer 1

（1）水吸收的热量
Q吸=cm（t-t0)=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=21000000J；
（2）Q放=Q吸=21000000J，
需要天然气的体积：
v=Q放/q =21000000J / 84000000J/m³ =0.25m³；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能
Q总=1680000J/（m²•h）×2.5m²×10h=42000000J，
η=Q吸 / Q总 =21000000J/42000000J=50%
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