Question

如图，在平面直角坐标系中，点A,C分别在X轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于

如图，在平面直角坐标系中，点A,C分别在X轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=4/3，点E,F分别是线段AD,AC上的动点（点E不与点A,D重合），且∠CEF=∠ACB.

(1)求AC的长和点D的坐标；
(2)说明△AEF与△DCE相似；
(3)当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标

Answer 1

[1]在Rt△ABC中，BC=AB/tan∠ACB=16X3/4=12，AO=DO=BC=12，点D的坐标[12，0]，AC=20[2]∠CEF=∠ACB=∠CAE=∠CDA，∠CEF+∠AEF+∠CED=∠AEF+∠CAE+∠AFE=180度，所以∠CED=∠AFE，所以，△AEF与△DCE相似[3]因为△AEF与△DCE相似，所以EF/EC=AE/DC，所以AE=DCXEF/EC，当EF=EC时，AE=20X1=20，所以点E的坐标[8，0]。当EC=FC时，1/2EF/EC=COS∠ACB=3/5，所以EF/EC=6/5，AE=20X6/5=24，AE=AD[与题意不合，舍去]。当FE=FC时，1/2EC/EF=COS∠ACB=3/5，所以EF/EC=5/6，AE=20X5/6=50/3，所以点E的坐标[14/3，0]

Answer 2

我只会一和二，因为A，D对称，所以AO等于DO，所以有了D坐标因为AB比BC等于4比3，AB等于16，所以BC为12，因为矩形，所以角B=90度，利用勾股定理可得AC为20

第二题太多我有时间在打