若x＞0，y＞0，x＋4y＋2xy＝7，则x＋2y的最小值是？
3个回答
展开全部
答案见下图，注意不等式运用
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由x+4y+2xy=7，得(1+2y)x=7-4y；故得x=(7-4y)/(1+2y);
∴ x+2y=(7-4y)/(1+2y)+2y=(7-4y+2y+4y²)/(1+2y)
=(4y²-2y+7)/(1+2y)=2y-2+[9/(2y+1)]
=(2y+1)+[9/(2y+1)]-3≧2√9-3=6-3=3.
即当2y+1=9/(2y+1), (2y+1)²=9, 2y+1=3，y=1，x=1时x+2y获
得最小值3.
∴ x+2y=(7-4y)/(1+2y)+2y=(7-4y+2y+4y²)/(1+2y)
=(4y²-2y+7)/(1+2y)=2y-2+[9/(2y+1)]
=(2y+1)+[9/(2y+1)]-3≧2√9-3=6-3=3.
即当2y+1=9/(2y+1), (2y+1)²=9, 2y+1=3，y=1，x=1时x+2y获
得最小值3.
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
