Question

设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且AF2,AB,BF2成等

设F1，F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A,B两点，且AF2，AB,BF2成等差数列。
（1）求AB
（2)若直线l的斜率为1，求椭圆C的方程

Answer 1

1、a=1,
|AB|=（|AF2|+|BF2|）/2，
根据椭圆定义，
|AF2|+|AF1|=2a=2,(1)
|BF2|+|BF1|=2a=2,(2)
(1)+(2)式，
|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4,
2|AB|+|AB|=4,
∴AB=4/3，
2、斜率k=1,故直线和X轴成角45°，
c=√（a^2-b^2)=√（1-b^2),
离心率e=c/a=√（1-b^2),
cos45°=√2/2，
根据焦点弦公式，|AB|=(2b^2/a)/[1-e^2(cosθ）^2]
(2b^2/1)/[1-（1-b^2)*1/2]=4/3,
∴b^2=1/2,
∴椭圆方程为：x^2+2y^2=1.

Answer 2

我是小学生

我不会这题
以后向人求助务必搞清其身份
否则事倍功半
不好意思啦

追问

我并没有刻意向你追问，只是百度知道的意思，谢谢！