已知一次函数f（x）满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 5
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解：
∵f(x)是一次函数，
∴不妨设f(x)=kx+b，则：
f[f(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+kb+b
=4x+3
因此：
k²=4
kb+b =3
解得：
k=2，b=1
k=-2，b=-3
∴
f(x)=2x+1，或者
f(x)=-2x-3
∵f(x)是一次函数，
∴不妨设f(x)=kx+b，则：
f[f(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+kb+b
=4x+3
因此：
k²=4
kb+b =3
解得：
k=2，b=1
k=-2，b=-3
∴
f(x)=2x+1，或者
f(x)=-2x-3
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2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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一次函数
设函数关系式
y=kx+b
f[x]=kx+b
所以f[f[x]=k[kx+b]+b=4x+3
k^2x+kb+b=4x+3
所以
k^2=4
kb+b=3
当k1=2.b1=1
f[x]=2x+1
当k2=-2,b2=-3
f[x]=-2x-3
设函数关系式
y=kx+b
f[x]=kx+b
所以f[f[x]=k[kx+b]+b=4x+3
k^2x+kb+b=4x+3
所以
k^2=4
kb+b=3
当k1=2.b1=1
f[x]=2x+1
当k2=-2,b2=-3
f[x]=-2x-3
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设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)
所以a²x+(ab+b)=4x+3
比较系数是
a²=4，ab+b=3
若a=2，则b=1
若a=-2，则b=-3
一次函数f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)
所以a²x+(ab+b)=4x+3
比较系数是
a²=4，ab+b=3
若a=2，则b=1
若a=-2，则b=-3
一次函数f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
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