Question

数学题（应该是利润问题，我也不知道，麻烦大家看看帮帮忙）

一牛奶制品厂现有鲜奶9t。若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元。该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t.由于受人员和设备的限量，这批鲜奶必须在不超过四天的时间内全部加工完毕。请问：“如何组织生产能使工厂获利最大？最大利润是多少？”

Answer 1

这里有三种方案，要获利最多，首先应求出每种方案各获得的利润，再比较。
（1）将9t鲜奶全部制成酸奶，则可获利1200×9＝10800元．
（2）4天内全部生产奶粉，则有5t鲜奶得不到加工而浪费，且利润仅为2000×4＝8000元．
（3）4天中，用x天生产酸奶，用4－x天生产奶粉，并保证9t鲜奶如期加工完毕．
由题意，得3x＋（4－x）×1＝9．解得x＝2.5
所以4－x＝1.5（天）．故在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，则利润为（2.5*3*1200＋1.5*1*2000）元＝12000元．
答：按第三种方案组织生产能使该厂获利最大，最大利润是12000元．

Answer 2

用2.5天生产鲜奶，1.5天生产奶粉。最大利润是12000元。
设生产鲜奶时间为X天。
3X+（4-X）＝9
2X＝5
X＝2.5
4-2.5＝1.5天
2.5*3＝7.5吨
7.5*1200＝9000元
9-7.5＝1.5吨
1.5*2000＝3000元
9000+3000＝12000元。

Answer 3

解：生产方案设计：①将9吨鲜奶全部制成酸奶，则可获利：1200×9＝10800（元）②4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶浪费，则利润为：2000×4＝8000（元）③4天中，用x天生产酸奶，用（4－x）天生产奶粉，并保证鲜奶不浪费，得方程：3x＋（4－x）1＝9解之x＝2.5（天），则4－x＝1.5（天）即2.5天生产酸奶，1.5天生产奶粉，则利润为：2.5×3×1200＋1.5×1×2000＝12000（元）显然按第三种方案生产能使工厂获利最大，最大利润为12000元。

Answer 4

设生产奶粉X吨，
X+(9-X)/3=4
3X+9-X=12
2X=3
X=1.5（吨）
1.5×2000+7.5×1200=12000（元）
生产奶粉1.5吨，其余生产酸奶，最大利润12000元