ln(x+根号下(x^2+1))怎么求它的反函数啊
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设y=in[x+√x^2+1]
e^y=x+√x^2+1
[e^y-x]=√x^2+1
平方得到
[e^y-x]^2=x^2+1
e^2y-2xe^y-x^2-1=0
e^2y-[x^2+2xe^y]-1=0
e^2y-[[x+e^y]^2-e^2y]-1
e^2y-[x+e^y]^2+e^2y-1=0
2e^2y-1=[x+e^y]^2
x=√2e^2y-1]-e^y
xy互换
y=√2e^2x-1]-e^x
e^y=x+√x^2+1
[e^y-x]=√x^2+1
平方得到
[e^y-x]^2=x^2+1
e^2y-2xe^y-x^2-1=0
e^2y-[x^2+2xe^y]-1=0
e^2y-[[x+e^y]^2-e^2y]-1
e^2y-[x+e^y]^2+e^2y-1=0
2e^2y-1=[x+e^y]^2
x=√2e^2y-1]-e^y
xy互换
y=√2e^2x-1]-e^x
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反函数就是(x^2+1))的平方
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