Question

一道高中数学解析几何题，在线等！

已知F是抛物线y^2=4x的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且AF=3BF,则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）
A,5/3 B,8/3 C,10/3 D,10

Answer 1

抛物线结论
1/FA+1/FB=2/p=1
AF=3BF
AF=4
BF=4/3
线段AB的中点到该抛物线准线的距离=A，B到准线的距离和的一半（梯形中位线）
1/2*（4+4/3)=8/3
选B
选择题应用一些结论做题省时间

很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 2

选B，8/3。设交点横坐标分别为X1，X2（X1＞X2），那么根据题意及抛物线几何定义得，1 X1=3（1 X2），而这种抛物线有个特点，x1*x2=1（可设y=k（x-1）试一下两根之积），求得x1，x2，加和再处以二，加上1就是了