Question

如图所示,倾角θ=30°,宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固 定在磁感应强度B=l T,范围足够

如图所示,倾角θ=30°,宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固
定在磁感应强度B=l T,范围足够人的匀强磁场中,磁场方向垂商导
轨平面斜向上.现用一平行于导轨的牵引力F,牵引一根质量为m=
0.2 kg,电阻R=1Ω的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动.(金
属ab始终与导轨接触良好且垂直,不计导轨电阻及一切摩擦)问:
(2)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时,突然

撤去拉力,此后金属棒又前进了0.32秒，从撤去拉力到棒的速度
为零时止,金属棒发热为1.12 J,则撤力时棒的速度v2多大 (g=10m/s2

Answer 1

金属棒受到重力、垂直导轨的支持力和沿导轨向下的安培力F。其中重力和支持力的合力是沿导轨向下的mgsin30=1N，该力的冲量是I1=Ft=0.32Ns。
安培力F=BIL，安培力的冲量I2=BIL*t=B^2L^2*v*t/R。设向上前进的距离是s，s=vt，则I2=B^2L^2*s/R

首先，动能定理，-mgsin30*s-1.12=-mv^2/2，即0.1v^2=s+1.12，
又由冲量定理，I1+I2=Δmv，即mv=0.32+B^2L^2*s/R，即0.2v=0.32+s，两式相减：0.1v^2-0.2v-0.8=0，解得v=4m/s