Question

观察按下列规律排成的一列数 初一数学题

1，2分之1，1分之2,3分之1,2分之2,1分之3,4分之1,3分之2,2分之3,1分之4，5分之1,4分之2,3分之3,2分之4,1分之5,6分之1...
在这列书中，从左起第n个数记为F（n)，当F（n)=2007分之2时，求n的值和这n个数的值

Answer 1

1, 1/2,2/1, 1/3,2/2,3/1, 1/4,2/3,3/2,4/1, 1/5,2/4,3/3,4/2,5/1, 1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1, ......
其每组个数为 1，2，3，4，5，6，.......
每组分子从 1 起，分母为个数。分子递增，分母递减。
F(n)=2/2007，表示第 2007 组中的第二个
因此 n=1+2+...+2006+2=2006+2006*(2006-1)/2+2=1003*2007+2=2013023

追问

n的值？n个数的和？

追答

n个数的和自己计算吧，还是有规律的

Answer 2

n=2+3+4+5+......+2008+1=2008（1+2008）/2=1004*2009
Sn=(2/1+3/1+4/1+...+2007/1)+(1/2+2/2+3/2+4/2+...+2006/2)+(1/3+2/3+3/3+4/3+...+2005/3)+(1/4+2/4+3/4+4/4+...+2004/4)+...+(1/2003+2/2003+3/2003+4/2003+5/2003)+(1/2004+2/2004+3/2004+4/2004)+(1/2005+2/2005+3/2005)+(1/2006+2/2006)+(1/2007+2/2007)+1/2008
=各种求和公式求和，不做细算了