Question

因式分解计算1－2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²﹣100²﹢101²

各位大仙帮帮忙吧！！急！！

Answer 1

因为a²-b²=（a+b）（a-b），
所以1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²+101²
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（5+6）（5-6）+……+（99+100）（99-100）+101²
=-（1+2+3+4+5+6+……+100）+101²
=-5050+10201
=5151

Answer 2

1－2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢………﹢99²﹣100²﹢101²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......(99-100)(99+100)+101^2
=-(1+2+3+4+...+98+99+100)+10201
=-5050+10201
=10201-5050
=5151

Answer 3

平方差公式=1+（3-2）（3+2）+……（101-100）（101+100）=1+2+3+……+101=5151