Question

已知f(x)=X的三次方,g(x)= -x²+x-2/9a,若存在X0属于【-1,a/3】(a>0),使得f(x)<g(x),求a的取值范围

Answer 1

要同时满足两个不等式
第一，把x = -1 带入f(x)<g(x)
第二，把 x = a/3 带入f(x)<g(x) （过程中等式两边同除以a>0，不等号方向不变）
最后取交集就是结果

追问

有没有什么通法或转化思路什么的，这个太特殊了

追答

这个就是通法啊！解不等式还特殊嘛？
f(x)=X的三次方和g(x)= -x²+x-2/9a，
g(x)开口向下，对称轴在X正半轴，
你把图像画出来就知道了，必须要在x = -1和x = a/3的情况下都满足f(x)<g(x)