高数,微分,请问这个阴影部分面积用积分怎么求
2018-09-23 · 知道合伙人教育行家
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圆方程 r=2acosθ,
所以面积=∫(0,π/4)dθ∫(0,2acosθ) rdr
=∫(0,π/4) 2a²(cosθ)²dθ
=∫(0,π/4) a²(1+cos2θ)dθ
=a²(θ+1/2*sin2θ) | [0,π/4]
=(π/4+1/2)a²
所以面积=∫(0,π/4)dθ∫(0,2acosθ) rdr
=∫(0,π/4) 2a²(cosθ)²dθ
=∫(0,π/4) a²(1+cos2θ)dθ
=a²(θ+1/2*sin2θ) | [0,π/4]
=(π/4+1/2)a²
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半圆面积的积分-空白面积的积分
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我看到了三角形和半圆。我还看到了取值范围
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