等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(2n+1)/(3n+2),则A12/B15=
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解：
设{an}公差为d，{bn}公差为d'。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]
=(2n+1)/(3n+2)
令d=2t，则2a1-d=t，d'=3t，2b1-d'=2t
解得
a1=(3/2)t d=2t b1=(5/2)t d'=3t
a12/b15=(a1+11d)/(b1+14d')
=[(3/2)t +11×(2t)]/[(5/2)t+14×(3t)]
=(3/2 +22)/(5/2 +42)
=37/89
设{an}公差为d，{bn}公差为d'。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]
=(2n+1)/(3n+2)
令d=2t，则2a1-d=t，d'=3t，2b1-d'=2t
解得
a1=(3/2)t d=2t b1=(5/2)t d'=3t
a12/b15=(a1+11d)/(b1+14d')
=[(3/2)t +11×(2t)]/[(5/2)t+14×(3t)]
=(3/2 +22)/(5/2 +42)
=37/89
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