Question

物理题，要详解的，谢谢！（图像法解哦）

A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当B在A前84m处时，B车速度为4m/s，且正2m/s*加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度变为0。而A一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s两车相遇，问B加速行驶的时间是多少？请用图像法解

Answer 1

因为相遇，S相同，首先画出位移和时间的坐标图，A的位移记作S1；

然后在12s时相遇，作出S1，12秒时的位置，

然后在作B的作匀加速运动的位移S2的图像：

S2=84+4t+0.5*2*t*t 是抛物线，画出抛物线:

然后因为B并不是全部作匀加速直线运动，有一段该是匀速直线运动，那么B的位移图像必然有一段是直线，这段直线的斜率K2，就是匀速直线运动的速度，而在B由匀加速转换到匀速直线运动的时刻，这个时候匀加速运动的瞬时速度必然等于以后匀速直线运动的速度，而匀加速运动的位移抛物线在这个“速度转变点”的“切线”的斜率K1就是就是这个转变点的瞬时速度，而这个速度就是以后匀速运动的速度，所以我就可以从时间和位移的相同的相遇点D引S2抛物线的切线（因为相遇是时间和位移一样的点），以此找到速度转变点。从而从这个转变点作X的垂线找到时间。如图：

我的抛物线不大准确，但是也差不多，时间约等于7.8秒。所以B加速时间为7.8秒。

Answer 2

如图，设加速时间x-21

两图形面积相等，列方程

20（x+12-21）=4*21+0.5**(x-21)(4+4+2*(x-21))+12*(a+2*(x-21))

解方程即可。

Answer 3

经过12s后两车相遇。
所以Sa-84=Sb
设时间为t
所以Vat-84=V0t+1/2at²+V(t）t
因为V(t）=at+v=(4+2t)(12-t)
所以20x12-84=4t+1/2x2t²+(4+2t)(12-t)
t ²-24t+108=0
t=6或18，18舍去
所以t=6s
sorry，图像法不会~