Question

初中物理，液体压强 高手速来。

如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为ρ水，剩余酒精对容器乙底部的压强为ρ酒精．当质量为m的范围为0.8kg＜△m＜2.4kg0.8kg＜△m＜2.4kg
时，才能满足ρ水＞ρ酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

要【步骤】和【类似题型的解法】，高手速来， 越详细越好，谢谢。

Answer 1

分析：①从图可知，甲和乙两容器的形状规则，知道容器的底面积，容器内液体的深度和液体的密度，可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的重力，再利用公式G=mg计算出其重力．
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水＞p酒精时，由公式P=
FS
列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围．

解答：解：
①∵ρ水=1×103kg/m3，s水=200cm2=0.02m2，h水=0.2m；ρ酒精=0.8×103kg/m3，s酒精=100cm2=0.01m2，h酒精=0.3m，g=9.8N/kg，
∴甲容器内水的质量为：m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg，
乙容器内酒精的质量为：m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg，
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式P=
FS
可得：
∴
(m水-△m)gS水
＞
(m酒精-△m)gS酒精
，
代入数据得：
(4kg-△m)×g0.02m2
＞
(2.4kg-△m)×g0.01m2
，
整理可得：△m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜△m＜2.4kg．
故答案为：0.8kg＜△m＜2.4kg．

点评：本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围．解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系．