在△ABC中，若sinAsinB-cosAcosB=0,则△ABC是什么三角形
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由sinAsinB-cosAcosB=0得
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0
∵A,B∈(0,π)
∴A+B∈(0,π)
∴A+B=π/2,△ABC是直角三角形
cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0
∵A,B∈(0,π)
∴A+B∈(0,π)
∴A+B=π/2,△ABC是直角三角形
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原式等价于 cosAcosB-sinAsinB=0 即cos(A+B)=0 在三角形中 A+B只能等于90度 所以C=90度 所以是直角三角形 。
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直角三角形。sinAsinB=cosAcosB
tanA=ctanB
说明AB两角互余，角C是直角。
tanA=ctanB
说明AB两角互余，角C是直角。
追问
怎么做
追答
sina/cosA=cosB/sinB
tanA=ctanB
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CosACosB - SinASinB = cos(A+B) = 0
A+B = 90度
此三角形是直角三角形, 角C = 90度
A+B = 90度
此三角形是直角三角形, 角C = 90度
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