Question

刚去新兵连一星期，不想当了能提申请退兵吗

Answer 1

不可以，否则后果很严重。

根据2011年10月29日第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十三次会议通过的关于修改《中华人民共和国兵役法》的决定：

第六十七条

现役军人以逃避服兵役为目的，拒绝履行职责或者逃离部队的，按照中央军事委员会的规定给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

现役军人有前款行为被军队除名、开除军籍或者被依法追究刑事责任的，不得录用为公务员或者参照公务员法管理的工作人员，两年内不得出国（境）或者升学。

明知是逃离部队的军人而雇用的，由县级人民政府责令改正，并处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

Answer 2

看你有没有授衔了，新兵连一个星期肯定没有授衔，没有宣誓所以严格来说你不是军人。可以申请退兵。
但是没什么事最好别退兵，毕竟是一种历练。如果是被爸妈逼着去的自己实在不愿意可以申请退兵。退兵后有没有什么处罚据我知道的没有什么处罚。