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作CD⊥α于D,连AD,则∠CAD是AC与平面α所成的角。
AB⊥AC,
∴AB⊥AD,
作CE⊥l于E,连ED,则ED⊥l,
∴∠CED是二面角α-l-β的平面角，为60°，
设DE=1,则CD=√3.∠EAD=90°-30°=60°，AD=DE/sin60°=2/√3，
tan∠CAD=CD/AD=3/2,
∴∠CAD=ractan(3/2),为所求。
AB⊥AC,
∴AB⊥AD,
作CE⊥l于E,连ED,则ED⊥l,
∴∠CED是二面角α-l-β的平面角，为60°，
设DE=1,则CD=√3.∠EAD=90°-30°=60°，AD=DE/sin60°=2/√3，
tan∠CAD=CD/AD=3/2,
∴∠CAD=ractan(3/2),为所求。
追问
可以用tan的形式解吗？我们没有学ractan😌
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